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Electrónica Completa
Curso en línea gratis de Electrónica Completa por el Ing. Alberto Picerno
Armado del generador de RF
Sabemos que las tensiones en nuestro
circuito serie RLC no están en fase. La tensión en el resistor esta en
fase con la corriente. La tensión en el inductor esta adelantada 90º con
respecto a la corriente y la tensión en el capacitor esta atrasada
90º.
Como 90º mas 90º suman 180º concluimos que las tensiones en el
capacitor y en el inductor se restan. Hasta allí todo está claro, pero
seguramente existirá una frecuencia donde las tensiones sobre estos dos
componentes serán iguales o lo que es lo mismo que las reactancias
capacitiva e inductiva lo son, dando lugar a un efecto llamado de
resonancia.
En la resonancia el circuito R L C serie tiene su mínima resistencia a
la CA; a esta propiedad del circuito se la llama impedancia y se la
representa con la letra Z. Si el circuito tiene resistencia, a la
frecuencia de resonancia las reactancia capacitiva e inductiva se anulan
y Z = R. Si el circuito no tiene resistencia (R=0) teóricamente la Z
seria nula. Por supuesto que este es un caso hipotético porque tanto el
capacitor como el inductor tienen perdidas que se representan por un
resistor en serie con el inductor (representa la resistencia del
alambre) y un resistor en paralelo con el capacitor (representa las
fugas del dieléctrico).
En la práctica el capacitor está muy cerca de ser un componente ideal
y por lo tanto la resistencia en paralelo es tan alta que se desprecia y
solo se deja la resistencia en serie con el inductor que tiene valores
considerables.
En la lección 7 presentamos el circuito de nuestro transmisor o
generador de radio de AM. Alli indicamos que cuando se asocian un
capacitor y un inductor se producen oscilaciones entretenidas cada ves
que el circuito es excitado con el flanco de una onda cuadrada. Esas
oscilaciones tienen una frecuencia muy bien determinada por una formula
que lleva el nombre del científico que estudió el fenómeno de la
resonancia eléctrica y que se llamaba Thomson. En la lección 7 usamos la
fórmula de Thomson sin explicar como hizo para obtenerla; en esta vamos
a deducirla.
Deducción de la fórmula de Thomson
En nuestro curso tratamos de aplicar la menor cantidad posible de
matemáticas, pero si Ud. se va a dedicar a la electrónica, no puede
dejar de aplicarla a pesar de la enorme ayuda que prestan actualmente
los laboratorios virtuales. Probablemente no deba hacer tediosos
cálculos, pero debe conocer los principios de la electrónica y saber
como hace el laboratorio virtual para realizar los cálculos por Ud.
Thomson analizó el circuito serie L y C y descubrió que existe una
frecuencia (la de resonancia) en donde la reactancia capacitiva se
iguala a la reactancia inductiva. Y lo expresó matemáticamente como:
Xl = Xc
y reemplazando
2.π.F.L = 1 / 2.π.F.C
De esta fórmula pretendemos extraer el valor de F en función de todos
los demás que son conocidos y lo primero es pasar F del termino de la
derecha, al termino de la izquierda. Como está dividiendo pasa
multiplicando y entonces queda
2.π.F.F.L = 1 / 2.π.C
y ahora hay que pasar el resto de los términos de la izquierda a la derecha y resolver F.F como F2:
F2 = 1/ (2.π.)2.L.C
Si ahora se calcula la raíz cuadrada de ambos términos queda:
F = 1/ 2.π √L.C
que es la formula que estábamos buscando.
Realización práctica del generador de RF
En la lección 7 le mostramos como es una bobina industrial realizada
con una cazoleta y un carretel de ferrite. ¿Pero dónde se compran esos
componentes? La realidad es que no se venden por unidad. La solución es
tomar una bobina de alguna radio desarmarla y bobinarla nuevamente a
mano. Pero nosotros vamos a proponer otra solución que nos servirá para
practicar y aprender. Construir una bobina con núcleo de aire. El único
problema es que para que la bobina tenga un buen factor de merito (bajas
perdidas) debe ser necesariamente grande. Y si la vamos a fabricar
grande no nos quedemos a mitad de camino y hagámosla realmente grande
para que sirva de irradiante. Esto significa que no necesita tener una
antena para que sus transmisiones lleguen a hasta la radio a ajustar.
Basta con estar a algunos metros de distancia para que nuestro generador
irradie una señal similar a una emisora pero modulado con un tono de
audio de 2 KHz.
Las bobinas con núcleo de aire permiten predecir la inductancia en
función de los parámetros físicos con una aceptable precisión. La
formula para el calculo de la inductancia de una bobina con núcleo o sin
núcleo es exactamente la misma y se puede escribir como
L = 1,257.10-8. μ.(N2.S/l)
en donde:
- L = inductancia o coeficiente de autoinducción en Hy
- S = sección comprendida por una espira en cm2
- N = número de espiras
- l = largo de la bobina en cm
- μ = permeabilidad relativa del núcleo (con núcleo de aire es 1)
Fig.1 Bobina con núcleo de ferrite o de aire
Las fórmulas hablan, pero hay que saberlas interpretar. Esta fórmula
de la inductancia nos indica que ella es directamente proporcional a la
sección de la espira lo cual es muy lógico porque en esa sección es
donde se desarrolla el campo magnético cuando la bobina es recorrida por
una corriente. También nos dice que la inductancia es inversamente
proporcional al largo de la bobina y esto también es muy lógico porque
si ponemos una espira cada metro las espiras no pueden interaccionar
entre si; al acercarlas (reduciendo “l”) interaccionan y aumentan la
inductancia. Por último la inductancia varía directamente con el
cuadrado del numero de vueltas porque cada vuelta agregada esta
circulada por la misma corriente y eso es como hacer pasar el doble de
corriente por una misma espira: pero al agregar otra espira ella genera
un campo magnético propio que se suma al campo de la espira vecina; por
eso la relación es cuadrática.
Luego tenemos la permeabilidad de aire que es 1,257.10-8 y por ultima
la permeabilidad relativa del núcleo con respecto al aire que se
denomina μ .
Existen dos posibilidades para calcular la bobina:
- por tanteo
- por trasposición de términos
Como forma de la bobina vamos a usar la parte inferior de un envase
de gaseosa que tiene un diámetro de 88 mm. En principio tomamos una
altura de la bobina de 100 mm. El radio es de 44 mm y pretendemos
obtener una inductancia de 320 uHy que al resonar con nuestro tandem
totalmente cerrado (de 520 pF) generará una frecuencia de 400 KHz
aproximadamente.
En principio vamos a calcular la inductancia de una bobina de 10 espiras y si no tiene el valor adecuado la vamos a aproximar.
L = 1,257.10-8. μ.(N2.S/l)
= 1,257.10-8.1.(100.3,14.r2/10)
= 1,257.10-8.1.(100.6079/10)
= 1,257. 10-8 60790
= 7641 . 10-8
= 76,41.10-6 Hy o 76,41 uHy
Ahora todo lo que queda es encontrar cuantas espiras se requieren
para que esta inductancia aumente a 320 uHy cambiando la única variable
de la formula que es la cantidad de espiras. Como la relación es
cuadrática se puede decir que al aumentar N en un porcentaje determinado
L aumenta el doble de ese porcentaje. Si fuera una relación cúbica
aumentaría el triple etc. Como L debe aumentar 320/76,41 = 4,18 veces N
debe aumentar 4,18/2 = 2,09 veces es decir prácticamente a 21 espiras.
Aquí detengo el cálculo y paso a realizar una prueba práctica. En mi
caso es simple porque tengo un dispositivo de prueba de PICs que
enciende y apaga leds. Simplemente cambio la frecuencia de salida a 2
KHz y puedo probar el circuito L C con un osciloscopio.
Vamos a realizar un paso a paso del cálculo porque todo depende del
tandem que Ud. pueda conseguir. En general no hay mucho para elegir en
los negocios de electrónica, compre lo que pueda y mida la capacidad con
un tester digital que tenga medición de capacidad. En nuestro caso
conseguimos un tandem para una radio de AM y FM es decir con cuatro
secciones de las cuales solo vamos a usar las dos de AM que son de un
valor nominal de 250 pF a máxima capacidad. La medición real dio un
valor de 259 para una sección y de 261 para la otra. Las secciones de FM
que son de mucha menor capacidad se dejan para el agregado de una banda
de FM para completar nuestro generador en el futuro.
El tandem comprado tiene trimers, que se conectan exteriormente y que
poseen una capacidad variable entre 1 y 8 pF. En la figura 2 se puede
observar una infografía del tandem.
Fig.2 Un tandem para AM/FM
Nuestro capacitor real tiene 520 pF si conectamos las dos secciones
de AM en paralelo. Por esa razón realizamos el cálculo con este nuevo
valor de capacidad. A continuación vamos a volver a realizar nuestra
simulación con los valores máximo del tandem real y con los valores
mínimos y vamos a observar cuales es el cubrimiento de banda real del
generador. Esta simulación no la vamos a realizar en nuestro conocido
LiveWire sino que vamos a utilizar otro laboratorio virtual, aun mas
difundido que se llama Workbench Multisim en su versión 9.1.
Fig.3 Simulación en Worbech del circuito RLC
En la figura XFG1 representa a nuestro generador de onda cuadrada
construido con un PIC. C1 es el paralelo de las dos secciones de AM del
tandem. C2 es el paralelo de las dos trimers de AM y C3 es un capacitor
fijo del tipo cerámico (puede ser también de 8,2 pF) para fijar la punta
de banda superior. L1 es nuestro inductor de alto Q y R1 es un resistor
de ajuste del amortiguamiento de la oscilación que además sirve para la
toma de la señal de salida. R2 y R3 son los resitores de salida para
que el oscilador tenga una impedancia de salida nominal de 50 Ohms. XSC1
es un osciloscopio de doble haz que está conectado sobre la salida del
generador de onda cuadrada y sobre los resistores de salida. XBP1 es un
instrumento que se llama generador de Bode. El nos permite explorar la
respuesta en frecuencia del circuito para estar seguros de que nuestro
generador cubrirá la banda requerida.
En la figura 4 se pueden observar oscilogramas y respuestas en frecuencia del generador en funcionamiento.
Fig.4 Oscilogramas del circuito
- Arriba a la izquierda en rojo se observa la señal del generador de
onda cuadrada de 2 KHz con su periodo de cinco cuadraditos de 100 uS
cada uno es decir 500 uS que pueden ser leídos directamente con los
cursores.
- En el otro canal, en negro, se puede observar la señal de salida con la oscilación amortiguada.
- A la derecha se observa un detalle de la oscilación que permite leer
el periodo de la RF. Utilizando los cursores se observa que es de algo
mas que 2,68 uS que equivale a 373 KHz y por lo tanto cubre
perfectamente la banda.
- Abajo a la izquierda, se puede observar la respuesta en frecuencia
del circuito. Vemos que la salida es baja salvo a una frecuencia que es
la de resonancia. El cursor nos permite leer que esta frecuencia que es
de 384 KHz aproximadamente por lo que se confirma la medición anterior.
Si ahora reducimos la capacidad del tandem a mínimo se obtiene la figura
de abajo a la derecha en donde se puede medir una frecuencia de
aproximadamente 1,96 MHz.
Un modo de armar nuestro generador
Un técnico debe tener imaginación además de conocimiento, llegado el
momento de construir nuestro dispositivo real debemos encontrar el modo
mas idóneo. Cuando un dispositivo contiene muchos componentes se diseña
un circuito impreso, para construirlo en forma prolija. En el foro de
laboratorios virtuales Ud. puede encontrar la forma de diseñar un
circuito impreso en programas que se acoplan al LiveWire y al Workbench
Multisim.
Pero como nuestro diseño es muy simple, vamos a construirlo en forma
cableada, con algo similar a un circuito impreso pero hecho a mano.
Nuestro diseño contiene un inductor de elevado tamaño que no es fácil de
ubicar en un gabinete que además debe ser forzosamente de plástico para
que la bobina irradie. Como no es cosa de gastar en el gabinete lo que
no quisimos gastar en el circuito, me decidí por utilizar una maceta con
base rectangular que pudiera contener a nuestra bobina de 88 x 100 mm
que con su base puede llegar a tener 150 mm de largo. La maceta costó
1,5 U$S y tiene el tamaño ideal de 30 x 12 cm con una profundidad de 12
cm. El frente de la maseta se completa con una lamina de plástico del
tipo llamado “alto impacto” de 1,5 mm o 2 mm de espesor, que se puede
cortar perfectamente con una tijera grande o una tijera de cortar lata.
En la figura 5 se puede observar una fotografía del gabinete y el
frente. La idea es armar el instrumento completo sobre el frente y usar
el gabinete solo para cubrir el dispositivo totalmente armado incluyendo
su fuente independiente de 4 pilas.
Fig.5 Gabinete y frente
La bobina se monta sobre el frente con dos tornillos. Una ves montada
la bobina como lo indica la figura 10.3.2 debemos montar el tandem que
no tiene agujeros de anclaje. Por esa razón se agrega un armazón de
alambre de cobre de 1,5 mm de diámetro que opera como soporte y permite
montarlo en el frente.
Fig.6 Montaje de la bobina
Fig.7 Armazón del tandem
Realicé dos agujeros en el frente para el montaje del tandem y uno
para la salida del eje. Es muy difícil encontrar una perilla adecuada
para este tipo de eje, que además tenga un diámetro suficientemente
amplio como para hacer una escala de dial. Por lo tanto la tendremos que
fabricar de algún modo.
Yo construí el dial con un disco CD en desuso. El centro del dial lo
hice recuperando una polea de tandem de una radio vieja que pegue al
disco con adhesivo para caños de PVC (también se puede usar cianocrilato
que es el nombre técnico de la famosa gotita). El disco CD es ideal
para dibujarle una escala con un marcador indeleble que se hace
coincidir con un índice montado en el frente.
Fig.8 Dial terminado sin escala
El microprocesador de 8 patas se monta siempre sobre un zócalo, para
tener la posibilidad de sacarlo para una reprogramación. En nuestro caso
como no tenemos circuito impreso, se lo monta sobre un trocito de
plaqueta a la cual se le realizó un circuito impreso con una herramienta
fabricada con una amoladora a partir de un trozo de cierra rota, tal
como se observa en la figura 9.
Fig.9 Herramienta para fabricar circuitos impresos
Esta herramienta de corte se desplaza sobre el cobre del circuito
impreso en el sentido indicado en la figura, haciéndole arrancar
material con la punta de la derecha. Así se realiza un canal con ayuda
de una regla metálica. El dibujo a realizar se puede observar en la
figura 10.
Fig.10 Circuito impreso
Los puntos negros son las marcas donde caen la patitas del zócalo de 8
patas. Sobre este circuito impreso vamos a montar el zócalo con las
patitas dobladas hacia afuera y soldadas sobres las islas rectangulares
tal como lo indica la figura 10 o en la fotografía 11.
Fig.11 Zócalo del Pic soldado
Fig.12 Fotografía del circuito impreso sobre el circuito impreso
Por último en la figura 13 se puede observar el frente completamente
armado incluyendo la llave de encendido y el conector BNC de salida. En
tanto que en la figura 14 se puede observar el dispositivo terminado
como para dibujar el dial.
Fig.13 Cableado
Fig.14 Frente terminado para marcar el dial
Marcación del dial
Para ajustar nuestro dispositivo solo se necesita un centro musical
con sintonía digital. Sintonice la primer emisora de la banda y observe
la indicación de display. Siga buscando emisoras hasta llegar a alguna
muy cercana a 600 KHz. Encienda el generador cerca del centro musical y
mueva el dial hasta que se produzca una interferencia y eventualmente un
bloqueo de la emisora que queda reemplazada por el tono de 2 KHz;
realice una marca en el dial. Luego haga lo mismo con alguna emisora
cercana a 700 KHz y así sucesivamente para ajustar todo el dial hasta
1600 KHz.
Existen frecuencias fuera de banda que son muy importante en el
ajuste y la reparación de una radio de AM. Cuando veamos el
funcionamiento del receptor superheterodino observaremos que existe una
frecuencia llamada de FI (frecuencia intermedia) de un valor de 455 KHz.
Es muy importante marcar esa frecuencia en el dial. El circuito de
antena del centro musical tiene un filtro que rechaza a esa frecuencia;
pero nuestro generador tiene suficiente potencia como para ingresar por
fuerza bruta a la FI e interferir cualquier emisora que se este
escuchando. Si el rechazo fuera muy grande se puede realizar la marca en
455 KHz por extrapolación de las marcas de frecuencia superiores.
Arriba de los 1650 KHz no existe ninguna posibilidad de ajustar alguna
frecuencia característica, así que solo se puede operar por
extrapolación o dejar la zona del dial libre.
Conclusiones
En esta lección terminamos de explicar como se puede fabricar un
sencillo generador de señales de AM perfectamente apto para el ajuste de
receptores de radio, Centros musicales, sintoamplificadores y todo
dispositivo electrónico que posea un receptor de radio.
En la próxima lección vamos a conocer a nuestro primer componente
activo que es el diodo y vamos a introducirnos en el mundo de los
receptores de radio explicando como funciona una radio a galena y como
el alumno puede construir una con pocos componentes de bajo costo.
El armado de nuestra radio a galena se realizará en un gabinete y
con un tanden y una bobina muy similar al de nuestro generador de AM por
lo tanto aconsejamos a nuestros alumnos que compren dichos elementos
por duplicado.
Autoevaluación
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